Cantidad de Movimiento y Gravitacion Universal

18 May 2017 . category: .

Cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento está dado por el producto de la masa del cuerpo por su velocidad matemáticamente:

$\overrightarrow{p} = m\overrightarrow{v}$

Donde:

$p = cantidad\ de\ movimiento$

$m = masa\ del\ cuerpo$

$v = velocidad\ del\ cuerpo$

La cantidad de movimiento o momento es una magnitud vectorial que tiene la misma dirección que la velocidad. La cantidad de movimiento se expresa en $kg \bullet \frac{m}{s}$ .

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Ejemplo:

Calcula la magnitud de la cantidad de movimiento de una bala con 20 gramos de masa en el instante en que su velocidad es de 216 kilómetros por hora.

Solución:

$m = 20\ g = 0.020kg$

$v = 216\frac{\text{km}}{h} = 60\frac{m}{s}$

$p = mv$

$p = \left( 0.02\ kg \right)\left( 60\frac{m}{s} \right)$

$p = 1.2\ kg \frac{m}{s}$

Impulso

Al producto de la fuerza por el tiempo que está actúa se le llama impulso. Matemáticamente se expresa por:

$\overrightarrow{I} = \overrightarrow{F}t$

Donde:

$I = impulso$

$F = fuerza$

$t = tiempo$

El impulso es una fuerza vectorial que tiene la misma dirección de la fuerza. En el SI se mide en N s. Así tenemos que:

$\overrightarrow{I} = \Delta \overrightarrow{p}$

$Impulso = al\ cambio\ en\ la\ cantidad\ de\ movimiento$

Teorema Impulso-cantidad de movimiento

El impulso que produce una fuerza neta es igual al cambio de la cantidad de movimiento del cuerpo.

Ejemplo:

En una prueba el choque de un automóvil con un muro dura 0.15 s. Si la fuerza promedio ejercida sobre el automóvil es de 2x105 N ¿Cuál es el valor del impulso recibido por el automóvil?

Solución:

$t = 0.15\ s$

$F = 2x10^{5}\text{\ N}$

$I = ?$

$\overrightarrow{I} = \overrightarrow{F}\text{t\ }$

$\overrightarrow{I} = \left( 2x10^{5}\text{\ N} \right)\left( 0.15\ s \right)$

$\overrightarrow{I} = 3x10^{4}\ N s$

Ley de la gravitación universal

La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas que interactúan e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

$F = G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$

Donde:

$F = fuerza\ gravitacional\ en\ Newtons$

$G = constante\ de\ la\ gravutacion\ universal = 6.67x10^{- 11}\frac{Nm^{2}}{\text{Kg}^{2}}$

$m_{1}\text{\ y\ }m_{2} = masa\ de\ los\ cuerpos\ expresada\ en\ Kg$

$r = distancia\ entre\ las\ 2\ masas$

Esta ley nos indica que dos cuerpos con el simple hecho de poseer masa se ven atraídos el uno con el otro, así como lo hace la tierra sobre cualquier cuerpo cercano a su superficie.

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Ejemplo:

¿Cuál es la fuerza de atracción gravitacional entre dos jóvenes de 65 kg cada uno, cuando están separados 1 m?

Docente de Física 1 y TICs, Ing. en Computación egresado de la UNAM